Modelo Alcerro de la
partícula elemental
Ángulo
de visión subyacente a la relatividad especial, que por medio del mapeo de los
cuantos de la energía intrínseca en la materia, posibilita la unificación del
electromagnetismo con la gravedad y descubre la relación “madre-hija” entre la
relatividad y la física cuántica, entre otros hallazgos
Deducción del efecto Compton. Un ejemplo de uso
del modelo.
En física se puede entender la interacción entre la radiación electromagnética y la materia a escala elemental, como el choque entre dos partículas. Esto se puede observar claramente en las siguientes ecuaciones de conservación de energía y cantidad de movimiento para antes y después de una colisión de este tipo y que con arreglo a la relatividad especial explican y predicen lo que se conoce como efecto Compton:
(Energía) hc/l1 = hc/l2 + mo
c/(1-v2/c2 )1/2 – mo c
(Momentos en x) h/l1 = h/l2 cosq +( mo v/(1-v2 /c2 )1/2)cosf
(Momentos en y) 0 = h/l2 senq +( mo v/(1-v2
/c2)1/2)senf
Donde l1 y l2 son la longitud .de onda del fotón incidente y del fotón dispersado respectivamente. La figura 7 esquematiza dicha interacción:
FIGURA 7
Después de un poco de manipulación algebraica se consigue la expresión que define el desplazamiento en la longitud de onda de la radiación electromagnética dispersada:
(10) l2 - l1 = ( h/ mo c)(1-cosq )
Todo esto supone que inicialmente el electrón esta en reposo respecto al marco de referencia de observación, pero si este no fuera el caso, siempre se puede llegar a la ecuación anterior considerando la modificación del momento inicial del fotón debido al efecto Doppler relativista.
Ahora, el propósito de este ejemplo es demostrarle al usuario como se maneja el hecho de que el momento observado de un electrón es la componente en nuestro universo de la cantidad de movimiento del fotón cuantex, que se moviliza en un espacio de cuatro dimensiones que contiene a nuestro universo. Para esto, se consideran las propiedades cuánticas (mismas que hemos deducido, o retrodicho) y así se reemplazan las ecuaciones de conservación anteriores por las siguientes:
(Momentos en x) h/l1 = (h/l2 )cosq +(( h/l1 - h/l2 ) + h/lcxo ) cosf x
(Momentos
en y) 0 = (h/l2 )senq +(( h/l1 - h/l2 )+ h/lcxo ) cosf y
(Momentos
en eje 4) h/lcxo= (h/l2 )cosq +(( h/l1 - h/l2 )+ h/lcxo )cosf4
Procederé a explicar cada uno de los términos de estas tres ecuaciones.
( h/l1 - h/l2 ) es la cantidad de movimiento que el fotón incidente entrega al cuantex. h/lcxo es el momento dinámico del cuantex cuando el electrón esta en reposo. Para explicar los ángulos recién introducidos se hará uso de la figura 8 y 9, la cual es nuestro modelo propuesto de lo que representa la figura 7.
Bueno, la línea
de movimiento del fotón incidente es el
eje x, y los ángulos formados entre este y las direcciones del
fotón dispersado y del electrón que retrocede están contenidos en el plano xy,
lo cual se ve en las figuras 7 y 8. Debido a esto, el eje z de nuestro ejemplo
no juega ningún papel y por lo tanto no es representado.
Cuarto eje: debo decir que así como el eje z es ortogonal a cualquier dirección de movimiento en el plano x, y, el cuarto eje también es ortogonal a cualquier dirección de movimiento en el espacio formado por los tres ejes x, y y z; tomando en cuenta esto y el hecho de que aquí no se representa al eje z, no existe complicación y es factible representar la cuarta dimensión como el referido eje el cual es ortogonal al plano en el cual acontece el movimiento antes y después de la colisión.
FIGURA 8
Fotón cuantex
que resulta desviado con un ángulo b después del choque entre el cuantex anterior y el fotón incidente. Su
ruta es fuera de nuestro universo y en dirección al punto en donde le da
existencia al electrón que retrocede
Fotón
incidente
En esta figura anterior, como
en la próxima, se intenta recrearle al lector el hecho de que los ángulos,
ejes, flechas de dirección o vectores de color azul, están contenidos en
nuestro universo de tres dimensiones.
FIGURA
9
Representación vectorial de
momentos dinámicos para antes y después del choque del fotón y el cuantex
subyacente al electrón.
Nótese que lo que en materia de geometría vectorial se conocen como ángulos
directores, aquí se refieren a los ángulos entre los ejes cartesianos y el
vector de momento dinámico (o pudiera ser el vector desplazamiento) del cuantex
y se distinguen con color rojo.
h/l1 Índice: (3) Dirección
vectorial fuera del universo (4) Partículas elementales
como referentes (5) De geometría de
Minkowski a vectores subyacentes (6) Cuantex:
cuantos de existencia (7) Una deducción
del modelo Alcerro: la constante de Planck (8) Fotones
cuantex: cuantos de la energía intrínseca en la materia (9) Una deducción
del modelo Alcerro: el efecto Compton (10) Una deducción
del modelo Alcerro: la longitud de
onda